講座名：「やわらかい幾何学」

東京大学本郷キャンパスで、東京大学の見学に来た島根県立松江北高校二年生に授業を行いました。

今回は「オイラーの定理」という幾何学の定理を説明した後に，立体図形を二次元の多角形に近似していく方法，それを利用して中空の立体図形であるドーナッツのオイラー数を求めるという実習から講義は始まりました．

授業風景１

タイトルにある「やわらかい」というのはどんな図形も多角形に置き換えることができるという幾何学の性質からきています．自分達の手で分解，組み立てができる実際のドーナッツを使うことで、生徒の実習に対する興味が一気にわいてくる様子がとても印象的でした．

またドーナッツを使っていくうちにオイラー数への理解が深まり，オイラーの定理に基づく規則を生徒達が自ら発見している姿から，生徒達が講義内容をよく理解していることが伺えました．

授業風景２

休憩中も講師に質問をして自分達の理解を深めている様子がとても印象的でした．

後半は，クラインのつぼや「ポアンカレ予想」について説明し、難しいながらも理解しようとしている生徒や受験勉強の先にある数学の面白さを覗くことができた生徒もおり，受験だけでは終わらない大学での勉強の醍醐味を知ってもらう良い機会となりました．

授業風景３

関連リンク

• 島根県立松江北高等学校